TRANSFORMADAS DE LAPLACE NA MACROECONOMIA: CAOS, ATRATORES E DINÂMICA ECONÔMICA
DOI:
https://doi.org/10.5281/zenodo.23043318Palavras-chave:
Transformada de Laplace; Macroeconomia; Caos Determinístico.Resumo
Este artigo investiga a aplicação da transformada de Laplace como uma ferramenta analítica e qualitativa no estudo de sistemas macroeconômicos não lineares e potencialmente caóticos. A análise convencional de ciclos econômicos frequentemente se divide entre explicações baseadas em choques exógenos e flutuações endógenas determinísticas. Ao transpor o clássico sistema tridimensional de Lorenz para o domínio de frequência complexa (plano-s), este trabalho demonstra como a análise de polos e zeros permite identificar rigorosamente as condições de estabilidade, bifurcação de Hopf e a transição para regimes caóticos em um espaço de fase estruturado (atrator estranho). Adicionalmente, apresenta-se uma comparação estruturada entre modelos clássicos de ciclos de negócios (Samuelson, Kaldor e Goodwin) e discute-se o mapeamento das propriedades da transformada de Laplace aplicadas a variáveis macroeconômicas agregadas (como hiato do produto, expectativas inflacionárias e endividamento). Conclui-se que a transformada de Laplace, ao linearizar as dinâmicas locais de sistemas complexos, oferece um referencial matemático robusto que complementa a análise puramente numérica, fornecendo intuição analítica sobre os limites de previsibilidade de políticas econômicas de médio e longo prazo.
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